Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng 3 c m và 12 c m 3 Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:
A. 2 3 3
B. 2 3
C. 4
D. 2
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng 3cm và 12 c m 3 . Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:
A . 2 3 3
B . 2 3
C . 4
D . 2
Một hình chóp tứ giác đều và một hình hộp chữ nhật có cùng chiều cao bằng 3cm. Đáy hình hộp chữ nhật là hình vuông. Cho biết thể tích và diện tích xung quanh của hai hình bằng nhau, hãy tính thể tích của hình chóp tứ giác đều và hình hộp chữ nhật đã cho.
a) Tính diện tích xung quanh của mỗi hình chóp tứ giác đều dưới đây.
b) Cho biết chiều cao của hình chóp tứ giác đều trong Hình 9a và Hình 9b lần lượt là 4cm và \(12\)cm. Tính thể tích của mỗi hình.
Một kim tự tháp được xây dựng dạng hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân biết cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp lần lượt là 120m và 140m. thể tích của hình chóp được tính theo công thức S=1/3S.h trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao hình chóp. Tính chiều cao và thể tích của kim tự tháp trên.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của MD và NC. Biết rằng SH là đường cao của hình chóp đã cho và cạnh SC tạo với đáy hình chóp đó một góc bằng 60 ° . Thể tích hình chóp S.CDNM
Xét các hình vuông ABCD. Ta có hai tam giác vuông ADM và DCN bằng nhau nên ∠ DMA = ∠ CND. Từ đó suy ra DM ⊥ CN. Trong tam giác vuông CDN ta có:
CD 2 = CH.CN ⇒ CH = 2a/ 5
Suy ra SH = CH.tan60 ° =
S CDNM = S ABCD - S AMN - S BCM = 5 a 2 / 8
V S . CDNM =
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 o . Tính thể tích khối chóp S . A B C D .
A. a 3 30 18
B. a 3 15 3
C. a 3 5 12
D. a 3 15 5
a/ Tính thể tích của hình chóp tam giác đều, biết diện tích đáy bằng 6cm 2 và chiều cao bằng 4cm
b/ Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng 10cm và cạnh đáy bằng 4cm.
c/ Tính độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều biết diện tích xung quanh của hình chóp là 60cm 2 , độ dài cạnh đáy 6cm.
d/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều biết cạnh đáy là 12cm, chiều cao mặt bên là 8cm.
e/ Tính chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp là 125cm 3 ,chiều cao của hình chóp là 15cm.
f/ Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều biết độ dài cạnh đáy là 10 cm, trung đoạn của hình chóp là 12cm.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 3cm, trung đoạn bằng 5cm.Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp.
\(S_{xq}=\dfrac{4.8}{2}.5=80\left(cm^2\right)\\ S_{tp}=80+8^2=144\left(cm^2\right)\\ V=\dfrac{1}{3}.8^2.3=64\left(cm^3\right)\)